Hast du VCDS? Das beste wäre ein Auszug aus dem Fehlerspeicher damit bzw. noch besser ein kompletter Autoscan.
Heckklappenschlösser gehen genauso gerne mal kaputt, wie auch die Türschlösser. Jedoch unbedingt auch mal in den Kabeldurchführungen zur Karosserie schauen, ob da kein Kabelbruch ist.
Der Ansatz mit dem KSG kann allerdings auch richtig sein. Beim 2005er haben die Hintertüren nach meinem Wissen, insbes. wenn keine el. Fensterheber, keine eigenen Steuergeräte, sondern werden über das KSG gesteuert, genau wie die Heckklappe. Ein gebrauchtes KSG kostet nicht die Welt, wenn du mal einen Blindversuch wagen willst. Muss allerdings auf den Fahrzeug passend codiert werden. Ich glaube ich hätte sogar noch eins da.